自我小测

　　1．数列1,1＋3,1＋3＋5,1＋3＋5＋7，...的一个通项公式为________．

　　2．用数学归纳法证明不等式2n＞n2成立时，n应取的第一个值为________．

　　3．用数学归纳法证明不等式n3＋1≥4n＋1时，n所取的第一个值n0为__________．

　　4．用数学归纳法证明"1＋＋＋...＋＜n(n∈N*，且n＞1)"时，由n＝k(k＞1)不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是________．

　　5．凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形的对角线条数f(n＋1)与f(n)之间的关系为．

　　6．用数学归纳法证明2n＋1≥n2＋n＋2(n∈N)时，第一步的验证为____________________．

　　7．已知x＞－1且x≠0，n∈N*，且n≥2，

　　求证：(1＋x)n＞1＋nx.

　　8．用数学归纳法证明：1＋5＋9＋13＋...＋(4n－3)＝2n2－n.

　　9．求证：an＋1＋(a＋1)2n－1能被a2＋a＋1整除，n∈N*.

　　10．已知函数(x≥0)．设数列{an}满足a1＝1，an＋1＝f(an)，数列{bn}满足bn＝|an－|，用数学归纳法证明.