第17课时　平面与平面垂直的判定

对应学生用书P45 　　　　　　　　　 　 　　　　　 　 　

知识点一 二面角 1．给出下列命题：

①两个相交平面组成的图形叫做二面角；

②异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b所成的角与这个二面角相等或互补；

③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角；

④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系．

其中真命题是(　　)

A．①③ B．②④ C．③④ D．①②

答案　B

解析　对于①，显然混淆了平面与半平面的概念，错误；对于②，因为a，b分别垂直于两个面，所以也垂直于二面角的棱，但由于异面直线所成的角为锐角(或直角)，所以应是相等或互补，正确；对于③，因为所作射线不一定垂直于棱，所以错误；④正确．故选B．

2．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面C1D1AB与底面ABCD所成二面角C1－AB－C的大小为________．

答案　45°

解析　∵AB⊥BC，AB⊥BC1，∴∠C1BC为二面角C1－AB－C的平面角，大小为45°．

知识点二 平面与平面垂直的判定