§1.1　命题与量词

1．1.1　命　题

学习目标　1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假．

知识点一　命题的概念

思考　给出下列语句：

①若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；

②3＋6＝7；

③偶函数的图象关于y轴对称；

④5能被4整除．

请你找出上述语句的特点．

答案　上述语句有两个特点：①都是陈述句；②能够判断真假．

梳理　(1)命题的定义

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题．

(2)分类

①真命题：判断为真的语句叫做真命题；

②假命题：判断为假的语句叫做假命题．

知识点二　命题真假性的判断

思考　判断下列命题的真假性．

(1)函数y＝cos4x－sin4x的最小正周期是π；

(2)若a>b，则<.

答案　命题(1)中，y＝cos4x－sin4x＝cos2x－sin2x＝cos 2x，显然其最小正周期为π，为真命题．