A级：基础巩固练

　　一、选择题

　　1．某公司的盈利y(元)和时间x(天)的函数关系是y＝f(x)，假设f(x)>0恒成立，且f′(10)＝10，f′(20)＝1，则这些数据说明第20天与第10天比较(　　)

　　A．公司已经亏损

　　B．公司的盈利在增加，且增加的幅度变大

　　C．公司在亏损且亏损幅度变小

　　D．公司的盈利在增加，但增加的幅度变小

　　答案　D

　　解析　导数为正说明盈利是增加的，导数变小说明增加的幅度变小了，但还是增加的．

　　2．某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x(0≤x≤390)的关系是R(x)＝－＋400x,0≤x≤390，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是(　　)

　　A．150 B．200 C．250 D．300

　　答案　D

　　解析　由题意可得总利润P(x)＝－＋300x－20000，0≤x≤390，所以P′(x)＝－＋300，由P′(x)＝0，得x＝300.当0≤x<300时，P′(x)>0，当300

　　3．一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒运动的距离为s＝t4－t3＋2t2，那么速度为零的时刻是(　　)

　　A．1秒末 B．0秒

　　C．4秒末 D．0,1,4秒末

　　答案　D

　　解析　s′＝t3－5t2＋4t，令s′＝0，得t1＝0，t2＝1，t3＝4，故选D．

4．某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益r与年产量x的关系是r＝