专练07 人造地球卫星

　　重难点1 对三个宇宙速度的理解

　　1．第一宇宙速度(环绕速度)：是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，也是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9 km/s。

　　2．第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s。

　　3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为16.7 km/s。

　　4．第一宇宙速度的推导：设地球的质量为M＝5.98×1024 kg，近地卫星的轨道半径等于地球半径R＝6.4×106 m，重力加速度g＝9.8 m/s2。

　　方法一：万有引力提供向心力，由得：。

　　方法二：重力提供向心力，由得：。

【典例精析】某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度。

【典例分析】(1)物体做竖直上抛运动的加速度等于星球表面的重力加速度。(2)物体在星球表面做匀速圆周运动的向心力等于物体所受的重力。(3)物体沿星球表面做匀速圆周运动的线速度即为该星球的第一宇宙速度。

【参考答案】

【精准解析】根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则，该星球表面的第一宇宙速度为。

【规律总结】天体环绕速度的计算方法

对于任何天体，计算其环绕速度时，都是根据万有引力提供向心力的思路，卫星的轨道半径等于天体的半径，由牛顿第二定律列式计算。

(1)如果知道天体的质量和半径，可直接列式计算。