主动成长

夯基达标

1.下列函数式同时成立的是（ ）

A.sinθ=cosθ= B.sinθ=0.35,cosθ=0.65

C.cosθ=0,sinθ=-1 D.tanθ=-cotθ=1

解析：若sinθ=cosθ=,则sin2θ+cos2θ=≠1.排除A项；同理可排除B项；若tanθ=-cotθ=1.则tanθ·cotθ=-1,排除D项，本题虽然给出的是三角函数值，但主要还是运用同角三角函数基本关系式.

答案：C

2. 若sinα=,则tanα的值等于( )

A. B. C.± D.±

解析：因为sinα=＞0,所以α是第一、二象限角.

所以cosα=±=±.

∴tanα==±.

答案：D

3.已知α∈（，π），且sinα·cosα=，则sinα-cosα的值是( )

A.± B. C.- D.

解析：因为α∈(,π),所以cosα＜0＜sinα,

所以sinα-cosα=,熟练掌握.

（sinα±cosα）2=1±2sinαcosα这一恒等式是解本题的关键.

答案：B

4.若tanα=t（t≠0），且sinα=，则α是( )

A.第一、二象限 B.第二、三象限

C.第三、四象限 D.第一、四象限

解析：由条件sinα·tanα＜0知α必为第二、三象限角，熟练掌握符号问题可以省去不必要的计算.

答案：B