1.1 命题

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　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．下列语句是命题的是(　　)

　　A．2016是一个大数

　　B．若两直线平行，则这两条直线没有公共点

　　C．对数函数是增函数吗？

　　D．a≤15

　　【解析】　B选项可以判断真假，是命题．

　　【答案】　B

　　2．以下说法错误的是(　　)

　　A．原命题为真，则它的逆命题可以为真，也可以为假

　　B．如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定是真命题

　　C．原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数

　　D．一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题

　　【解析】　A显然正确；B错误，原命题与否命题的真假可能相同，也可能相反；C、D为真命题．

　　【答案】　B

　　3．下列命题中，为真命题的是(　　)

　　A．命题"若x>y，则x>|y|"的逆命题

　　B．命题"若x>1，则x2>1"的否命题

　　C．命题"若x＝1，则x2＋x－2＝0"的否命题

　　D．命题"若x2>0，则x>1"的逆否命题

　　【解析】　B选项中，否命题为"若x≤1，则x2≤1"，为假命题；C选项中，否命题为"若x≠1，则x2＋x－2≠0"，为假命题；D选项中，逆否命题为"若x≤1，则x2≤0"，为假命题．

　　【答案】　A

　　4．命题"对于正数a，若a>1，则lg a>0."及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．4

【解析】　原命题是正确的，所以其逆否命题也是正确的；逆命题"对于正数a，若lg a>0，则a>1"是真命题，所以其否命题也正确．