第20课时　函数的零点

课时目标 　　1.理解函数零点的定义，会判断函数零点的存在及零点的个数．

　　2．了解函数的零点与方程根的联系，能根据具体函数的图象，借助计算器用二分法求相应方程的近似解．

　　3．了解零点与方程根的关系．

识记强化 　　

　　1．一般地，如果函数y＝f(x)在实数α处的值等于零，即f(α)＝0，则α叫做这个函数的零点．

　　2．一般地，函数f(x)的零点与方程根的关系是f(x)的零点个数与方程根的个数相等．

　　3．函数f(x)的图象与x轴有公共点叫这个函数有零点，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标．

　　4．如果函数f(x)在给定区间[a，b]上是连续不间断的，且在两个端点处的函数值f(a)·f(b)＜0，那么该函数在给定区间(a，b)上至少有一个零点．

　　5．如果函数图象通过零点时穿过x轴，则称这样的零点为变号零点．如果没有穿过x轴，则称这样的零点为不变号零点．

课时作业 　　(时间：45分钟，满分：90分)

　　一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

　　1．下列图象表示的函数中没有零点的是(　　)

　　答案：A

　　解析：由函数零点的意义，可得函数的零点是否存在表现在函数图象与x轴有无公共点，故选A.

　　2．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c中，ac＜0，则函数的零点个数是(　　)

　　A．1 B．2

　　C．0 D．无法确定

答案：B