课时分层作业(二十四)　直线与平面的夹角

　　(建议用时：45分钟)

　　[基础达标练]

　　1．如图3­2­25所示，正方体ABCD­A1B1C1D1中，BC1与对角面BB1D1D所成的角是(　　)

　　图3­2­25

　　A．∠C1BB1　　　　 B．∠C1BD

　　C．∠C1BD1 D．∠C1BO

　　D　[由线面垂直的判定定理，得C1O⊥平面BB1D1D，所以OB为BC1在平面BB1D1D上的射影，所以∠C1BO为BC1与平面BB1D1D所成的角，故选D.]

　　2．PA、PB、PC是由点P出发的三条射线，两两夹角为60°，则PC与平面PAB所成角的余弦值为(　　)

　　【导学号：33242301】

　　A. B．

　　C. D．

　　C　[设PC与平面PAB所成的角为θ，则cos 60°＝cos θcos 30°，得cos θ＝.]

　　3. 已知正四棱锥S­ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为(　　)

　　A.　 B．　　　C.　 D．

C　[令正四棱锥的棱长为2，建立如图所示坐标系，则A(1，－1,0)，D(－1