课时跟踪检测（三）集合间的基本关系

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m等于(　　)

　　A．2　　　　　　　　　 　B．－1

　　C．2或－1 D．4

　　解析：选C　∵A＝B，∴m2－m＝2，∴m＝2或m＝－1.

　　2．已知集合A＝{x|－1－x<0}，则下列各式正确的是(　　)

　　A．0⊆A B．{0}∈A

　　C．∅∈A D．{0}⊆A

　　解析：选D　集合A＝{x|－1－x<0}＝{x|x>－1}，所以0∈A，{0}⊆A，∅⊆A，D正确．

　　3．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则(　　)

　　A．A⊆B B．C⊆B

　　C．D⊆C D．A⊆D

　　解析：选B　由已知x是正方形，则x必是矩形，所以C⊆B，故选B.

　　4．已知集合P＝{x|x2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，则a的值是(　　)

　　A．1 B．－1

　　C．1或－1 D．0,1或－1

　　解析：选D　由题意，当Q为空集时，a＝0；当Q不是空集时，由Q⊆P，a＝1或a＝－1.

　　5．已知集合A⊆{0,1,2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为(　　)

　　A．6 B．5

　　C．4 D．3

　　解析：选A　集合{0,1,2}的子集为：∅，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}，其中含有偶数的集合有6个．故选A.

　　6．集合{(1,2)，(－3,4)}的所有非空真子集是____________________．

　　解析：{(1,2)，(－3,4)}的所有真子集有∅，{(1,2)}，{(－3,4)}，其非空真子集是{(1,2)}，{(－3,4)}．

　　答案：{(1,2)}，{(－3,4)}

　　7．设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则A，B的关系是________．

　　解析：因为B＝＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}，故BA.

　　答案：BA

8．已知集合A＝{x|x<3}，集合B＝{x|x