3.1.2　用二分法求方程的近似

课后篇巩固提升

1.以下每个图象表示的函数都有零点,但不能用二分法求函数零点的是(　　)

解析:根据二分法的思想,函数f(x)在区间[a,b 上的图象连续不断,且f(a)·f(b)<0,即函数的零点是变号零点,才能将区间(a,b)一分为二,逐步得到零点的近似值,对各图象分析可知,A,B,D都符合条件,而选项C不符合,因为图象经过零点时函数值的符号没有发生变化,因此不能用二分法求函数零点.

答案:C

2.用二分法求函数f(x)=2x-3的零点时,初始区间可选为(　　)

A.[-1,0 B.[0,1 C.[1,2 D.[2,3

解析:f(-1)=-5/2<0,f(0)=-2<0,f(1)=-1<0,f(2)=1>0,f(3)=5>0,则f(1)·f(2)<0,即初始区间可选[1,2 .

答案:C

3.在用二分法求函数f(x)零点的近似值时,第一次取的区间是[-2,4 ,则第三次所取的区间可能是(　　)

A.[1,4 B.[-2,1

C.[-2,2.5 D.[-0.5,1

解析:第二次取区间的中点x1=("-" 2+4)/2=1,故零点所在区间为[-2,1 或[1,4 ;

第三次取中点x1=("-" 2+1)/2=-0.5,或x2=(1+4)/2=2.5.所以零点所在区间为[-2,-0.5 或[-0.5,1 或[1,2.5 或[2.5,4 ,故选D.