5.2 余弦函数的图像和性质

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.使cosx=有意义的m的值为（ ）

A.m≥0 B.m≤0 C.-1＜m＜1 D.m＜-1或m＞1

解析：要保证式子有意义，要求等号后面的表达式的绝对值在区间［-1，1］上，即||≤1.解得m≤0.

答案：B

2.求下列三角函数值：

（1）； （2）cos（-2 640°）+sin1 665°.

解：（1）.

（2）cos（-2 640°）+sin1 665°=cos［(-15)×180°+60°］+sin(9×180°+45°)

=-cos60°-sin45°=.

3.求函数y=cos2x-3cosx+2的最小值.

解：令u=cosx,则y=cos2x-3cosx+2可变为y=u2-3u+2，

即y=(u-)2-,u∈［-1,1］.

当u∈［-1,1］时，函数递减，

∴当u=1时，函数y有最小值0.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（ ）

A.+2kπ≤x≤+2kπ（k∈Z） B.+2kπ≤x≤+2kπ（k∈Z）

C.+2kπ≤x≤+2kπ（k∈Z） D.（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（k∈Z）

解析：cos（x+π）=-cosx=|cosx|，

∴cosx≤0.故+2kπ≤x≤+2kπ（k∈Z).

答案：C

2.y=4cosx在x∈［-π，π］上的单调性是（ ）

A.在［-π，0］上递增，在［0，π］上递减

B.在［］上递增，在［］和［］上都递减

C.在［0，π］上递增，在［-π，0］上递减

D.在［，π］和［-π，］上递增，在［］上递减

解析：画出y=cosx在［-π，π］上的简图，易发现y=4cosx在［-π，0］上递增，在［0，π］上递减.