2.4 正态分布

一、单选题

1．已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ^2)，且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)=（ ）

A．0.6 B．0.4

C．0.3 D．0.2

【答案】C

【解析】试题分析：P(0<ξ<2)= P(2<ξ<4)= P(ξ<4)-P(ξ<2)=0.8-0.5=0.3，故选C.

考点：正态分布.

2．已知随机变量，若，则的值为（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由题意有正态密度函数的图象关于直线对称,正态密度函数的图象与 轴围成的面积为,所以有,选.

3．已知随机变量的概率分布列如下所示：

5 6 7 8 0．4 0．1

且的数学期望，则（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

试题分析：由题设可得,解之得，所以应选A．

考点：概率分布和数学期望的运算．

4．若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论：（P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（　　）