[A　基础达标]

　　1．关于反证法的说法正确的有(　　)

　　①反证法的应用需要逆向思维；

　　②反证法是一种间接证明方法，否定结论时，一定要全面否定；

　　③反证法推出的矛盾不能与已知相矛盾；

　　④使用反证法必须先否定结论，当结论的反面出现多种可能时，论证一种即可．

　　A．①② B．①③

　　C．②③ D．③④

　　解析：选A.容易判断①②是正确的；反证法推出的矛盾可以与已知相矛盾，故③错误；当结论的反面出现多种可能时，应对这几种可能全部进行论证，故④错误．故选A.

　　2．用反证法证明命题："若直线AB，CD是异面直线，则直线AC，BD也是异面直线"的过程归纳为以下三个步骤：

　　①则A，B，C，D四点共面，所以AB，CD共面，这与AB，CD是异面直线矛盾；

　　②所以假设错误，即直线AC，BD也是异面直线；

　　③假设直线AC，BD是共面直线．

　　则正确的序号顺序为(　　)

　　A．①②③ B．③①②

　　C．①③② D．②③①

　　解析：选B.根据反证法的三个基本步骤"反设-归谬-结论"可知顺序为③①②.

　　3．否定结论"自然数a、b、c中恰有一个偶数"时，正确的反设为(　　)

　　A．a、b、c都是奇数

　　B．a、b、c都是偶数

　　C．a、b、c中至少有两个偶数

　　D．a、b、c都是奇数或至少有两个偶数

　　解析：选D.自然数a、b、c中奇数、偶数的可能情况有：全为奇数，恰有一个偶数，恰有两个偶数，全为偶数．剔出结论即为反设．

　　4．设a，b，c∈(－∞，0)，则a＋，b＋，c＋(　　)

　　A．都不大于－2

　　B．都不小于－2

　　C．至少有一个不大于－2

　　D．至少有一个不小于－2

　　解析：选C.假设a＋，b＋，c＋都大于－2，

　　则a＋＋b＋＋c＋>－6， ①

由于a，b，c∈(－∞，0)，