2.2.2 事件的独立性

一、单选题

1．三个元件T_1,T_2,T_3正常工作的概率分别为1/2, 2/3, 3/4，且是相互独立的。如图，将T_2,T_3两个元件并联后再与T_1元件串联接入电路，则电路不发生故障的概率是（ ）

A．11/24 B．23/24 C．1/4 D．17/32

【答案】A

【解析】

【分析】

若电路不发生故障，则满足T_1正常工作，T_2，T_3至少有一个正常工作

【详解】

记T_1正常工作为事件A

记T_2正常工作为事件B

记T_3正常工作为事件C

则P(A)=1/2，P(B)=2/3，P(C)=3/4

电路不发生故障，则满足T_1正常工作，T_2，T_3至少有一个正常工作

则T_2，T_3至少有一个正常工作，概率为

P_1=1-P((BC) ̅ )=1-(1-2/3)×(1-3/4)=11/12

则电路不发生故障的概率P=1/2×11/12=11/24

故选A

【点睛】

本题主要考查了概率知识及实际应用能力，考查了相互独立事件同时发生的概率的计算，关键是确定不发生故障时满足的条件。

2．(2018·宜昌调研)抛掷一枚均匀骰子2次，在下列事件中，与事件"第一次得到6点"不相互独立的是(　　)

A．第二次得到6点

B．第二次的点数不超过3