一、选择题

　　1．已知点P的极坐标为(1，π)，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是(　　)

　　A．ρ＝1 B．ρ＝cos θ

　　C．ρ＝－ D．ρ＝

　　解析： 选C　

　　如图所示，设M为直线上任一点，设M(ρ，θ)．在△OPM中，OP＝OM·cos∠POM，∴1＝ρ·cos(π－θ), 即ρ＝－.

　　2．在极坐标系中与圆ρ＝4sin θ相切的一条直线的方程为(　　)

　　A．ρcos θ＝2 B．ρsin θ＝2

　　C．ρ＝4sin D．ρ＝4sin

　　解析：选A　ρ＝4sin θ的普通方程为x2＋(y－2)2＝4，ρcos θ＝2的普通方程为x＝2，圆x2＋(y－2)2＝4与直线x＝2显然相切．

　　3．直线θ＝α和直线ρsin(θ－α)＝1的位置关系是(　　)

　　A．垂直 B．平行

　　C．相交但不垂直 D．重合

　　解析：选B　直线θ＝α化为直角坐标方程为y＝xtan α，ρsin(θ－α)＝1化为ρsin θcos α－ρcos θsin α＝1，即y＝xtan α＋.所以两直线平行．

　　4．在极坐标系中，曲线ρ＝4sin关于(　　)

　　A．直线θ＝对称 B．直线θ＝对称

　　C．点对称 D．极点对称

　　解析：选B　由方程ρ＝4sin，得ρ2＝2ρsin θ－2ρcos θ，即x2＋y2＝2y－2x.配方，得(x＋)2＋(y－1)2＝4.它表示圆心在(－，1)、半径为2、且过原点的圆．所以在极坐标系中，它关于直线θ＝成轴对称．

　　二、填空题

5．在极坐标系中，点到直线ρsin θ＝2的距离等于________．