3.1.2 瞬时变化率--导数(二)

5分钟训练（预习类训练，可用于课前）

1.一质点运动的方程为s=5-3t2,则在一段时间［1，1+Δt］内相应的平均速度为（ ）

A.3Δt+6 B.-3Δt+6 C.3Δt-6 D.-3Δt-6

答案：D

2.在曲线y=x2+1的图象上取一点（1，2）及附近一点（1+Δx,2+Δy),则为（ ）

A.Δx++2 B.Δx--2 C.Δx+2 D.2+Δx-

答案：C

即为（1，2）与（1+Δx，2+Δy）两点连线的斜率.

3.求y=2x2+1在x0到x0+Δx之间的平均变化率.

解：当自变量从x0到x0+Δx时,函数的平均变化率为：

=4x0+2Δx

10分钟训练（强化类训练，可用于课中）

1.一物体的运动方程是s=v0at2(a为常数),则该物体在t=t0时的瞬时速度为( )

A.v0+at0 B.v0-at0 C.v0+at0 D.2at0

答案：A

解析：==v0+at0+a·Δt.

当Δt无限趋近于0时，无限趋近于v0+at0，选A.

2.设f(x)在x处可导，则等于（ ）

A.2f′(x) B.f′(x) C.f′(x) D.4f′(x)

答案：B

3.已知f(x)在x0处可导，则等于（ ）

A.f′(x0) B.f′(x0) C.2f′(x0) D.4f′(x0)

答案：B

解析：转化成导数的定义.