2.2直接证明与间接证明

2.2.1综合法与分析法

1．已知y>x>0，且x＋y＝1，那么 (　　)．

A．x<

C．x<<2xy

解析　∵y>x>0，且x＋y＝1，∴设y＝，x＝，

则＝，2xy＝，∴x<2xy<

答案　D

2．已知f(x)＝是奇函数，那么实数a的值等于 (　　)．

A．1 B．－1

C．0 D．±1

解析　奇函数f(x)在x＝0时有意义，则f(0)＝0，∴f(0)＝＝＝0，

∴a＝1，故选A.

答案　A

3．已知角A、B为△ABC的内角，则A>B是sin A>sin B的 (　　)．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

解析　由正弦定理＝，又A、B为三角形的内角，∴sin A>0，sin B>0，∴sin A>sin B⇔2Rsin A>2Rsin B⇔a>b⇔A>B.

答案　C