2016-2017学年高中数学 第1章 常用逻辑用语 1 命题课后演练提升 北师大版选修1-1

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1．下列语句：①3>2；②π是有理数吗？③sin 30°＝；④x2－1＝0有一个根是x＝－1；⑤x>2.

　　其中是命题的是(　　)

　　A．①②③　　　　　　　 B．①③④

　　C．③ D．②⑤

　　解析：　②是一般疑问句不是命题；⑤无法判断真假，不是命题．

　　答案：　B

　　2．下列命题中真命题的个数为(　　)

　　①面积相等的两个三角形是全等三角形；

　　②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；

　　③若a>b，则a＋c>b＋c；

　　④矩形的对角线互相垂直．

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：　①错．②错，若xy＝0则x，y至少一个为0，而未必|x|＋|y|＝0.③对，同向不等式，两边加上同一个常数．不等号不变．④错．

　　答案：　A

　　3．命题"当AB＝AC时，△ABC为等腰三角形"与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是(　　)

　　A．4 B．3

　　C．2 D．1

　　解析：　原命题与逆否命题为真，逆命题："△ABC为等腰三角形，则AB＝AC"是假命题，因为还可以是AB＝BC，所以否命题也是假命题．

　　答案：　C

　　4．有下列四个命题：

　　①"若xy＝1，则x，y互为倒数"的逆命题；

　　②"相似三角形的周长相等"的否命题；

　　③"若b≤0，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根"的逆否命题；

④若"A∪B＝B，则A⊇B"的逆否命题．