2016-2017学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.1 抛物线及其标准方程课后演练提升 北师大版选修1-1

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为(　　)

　　A.　　　　　　　　　 B．－

　　C．8 D．－8

　　解析：　由y＝ax2，得x2＝y，＝－2，a＝－.

　　答案：　B

　　2．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值等于(　　)

　　A．－2 B．2

　　C．－4 D．4

　　解析：　椭圆右焦点为(2,0)，所以＝2，p＝4.

　　答案：　D

　　3．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)

　　A. B．1

　　C. D．

　　解析：　根据抛物线定义与梯形中位线定理，得线段AB中点到y轴的距离为：(|AF|＋|BF|)－＝－＝.

　　答案：　C

　　4．若抛物线y2＝2px上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则焦点到准线的距离为(　　)

　　A. B．1

　　C．2 D．4

解析：　利用抛物线的定义，由y2＝2px可知准线方程x＝－，横坐标为4的点到准线的距离为4＋，所以4＋＝5，得p＝2.