课时分层作业(二十)　

(建议用时：45分钟)

[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．某公司生产一种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x(0≤x≤390)的关系是R(x)＝－＋400x,0≤x≤390，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是(　　)

　　A．150　　　　　 B．200

　　C．250 D．300

　　D　[由题意可得总利润P(x)＝－＋300x－20 000，0≤x≤390.

　　由P′(x)＝0，得x＝300.

　　当0≤x＜300时，P′(x)＞0；当300≤x≤390时，P′(x)＜0，所以当x＝300时，P(x)最大．故选D.]

　　2．用边长为120 cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为 (　　)

　　A．120 000 cm3 B．128 000 cm3

　　C．150 000 cm3 D．158 000 cm3

　　B　[设水箱底边长为x cm，则水箱高h＝60－(cm)．

　　水箱容积V＝V(x)＝x2h＝60x2－(cm3)(0

　　V′(x)＝120x－x2.

　　令V′(x)＝0，得x＝0(舍去)或x＝80.

　　可判断当x＝80(cm)时，V取最大值为128 000 cm3.]

　　3．某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，若使砌墙壁所用的材料最省，堆料场的长和宽应分别为(单位：米)(　　)

A．32,16 B．30,15