2019-2020 人教A版参数方程� 单元检测

未命名

一、解答题

1．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线ρ^2-4ρcosθ+3=0,θ∈[0,2π],曲线C_2:ρ=3/(4sin(π/6-θ),)∈[0,2π]．

（Ⅰ）求曲线C_1的一个参数方程；

（Ⅱ）若曲线C_1和曲线C_2相交于A、B两点,求|AB|的值．

2．在直角坐标系xOy中，抛物线C的方程为y^2=4x.

（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（2）直线l的参数方程是{█(x=2+tcosα@y=tsinα) （t为参数），l与C交于A，B两点，|AB|=4√6，求l的倾斜角.

3．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为{█(x=1+√2 cos⁡α@y=1+√2 sin⁡α )(α 为参数)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点A的极坐标为(2, 5/6 π).

(Ⅰ)求曲线C的极坐标方程；

(Ⅱ)若点B在曲线C上，|OA||OB|=2√6,求∠AOB的大小.

4．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）曲线的极坐标方程为，求与的公共点的极坐标.

5．曲线的参数方程为 (为参数)，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.