4 万有引力理论的成就

(时间：60分钟)

题组一　天体的质量和密度的计算

1．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 (　　)

A．月球的质量 B．地球的质量

C．地球的半径 D．地球的密度

答案　B

解析　由天体运动的受力特点，得G＝m·R，可得地球的质量M＝.由于不知地球的半径，无法求地球的密度．故选B.

2．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的 (　　)

A. B．4倍 C．16倍 D．64倍

答案　D

解析　由＝mg得M＝，ρ＝＝＝，R＝，＝·＝＝4，结合题意，该星球半径是地球半径的4倍．根据M＝，＝·＝64.

3．(2014·河北冀州中学期中)2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，下列哪组数据可估算该黑洞的质量(万有引力常量G是已知的) (　　)