求函数零点近似解的一种计算方法--二分法

　　(时间：30分钟　满分：60分)

　　一、选择题(每小题4分，共12分)

　　1．如图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出的下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是(　　)

　　A．[－2.1，－1]　　　 B．[4.1,5]

　　C．[1.9,2.3] D．[5,6.1]

　　解析：用二分法只能求出变号零点的值，对于非变号零点，则不能使用二分法．

　　答案：C

　　2．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)＜0，f(0.5)＞0，可得其中一个零点x0∈____________，第二次应计算____________ .以上横线上应填的内容为(　　)

　　A．(0,0.5)，f(0.25) B．(0,1)，f(0.25)

　　C．(0.5,1)，f(0.25) D．(0,0.5)，f(0.125)

　　解析：∵f(0)＜0，f(0.5)＞0，∴f(0)·f(0.5)＜0.故f(x)在(0,0.5)必有零点，利用二分法，则第二次计算应为f＝f(0.25)．

　　答案：A

　　3．根据表中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为(　　)

x －1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x＋2 1 2 3 4 5 　　A.(－1,0) 　B．(0,1) 　C．(1,2) D．(2,3)

　　解析：令f(x)＝ex－x－2，

　　则f(－1)＝0.37－1＜0，

　　f(0)＝1－2＜0，

f(1)＝2.72－3＜0，