1.(2018·全国卷II高考文科·T13)曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为　　　　.

【命题意图】本题考查了导数的运算和导数的几何意义,同时考查了直线方程的形式.

【解析】y'=2/x,k=2/1=2,所以切线方程为y-0=2(x-1)即y=2x-2.

答案:y=2x-2

2.(2018·全国Ⅲ高考理科·T14)曲线y=(ax+1)ex在点(0"," 1)处的切线的斜率为-2,则a=　　　　.

【命题意图】本题考查函数导数的求法及应用导数求曲线的切线,考查运算求解能力,体现了数学运算的核心素养.试题难度:易.

【解析】由y=(ax+1)ex,所以y'=aex+(ax+1)ex=(ax+1+a)ex,

故曲线y=(ax+1)ex在(0,1)处的切线的斜率为k=a+1=-2,解得a=-1.

答案:-3

3.(2018·天津高考文科·T10)已知函数f(x)=exlnx,f'(x)为f(x)的导函数,则f'(1)的值为　　　　.

【命题意图】本题考查导数的概念,求导法则以及8个常见函数的导函数公式,考查考生的运算求解能力.

【解题指南】利用乘法的求导法则以及y=ex与y=lnx的导函数直接求解即可.

【解析】因为f(x)=exlnx,所以f'(x)=(exlnx)'=(ex)'lnx+ex(lnx)'= ex·lnx+ex·1/x,f'(1)=e1·ln1+e1·1/1=e.

答案:e