3.1.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

（检测教师版）

时间 40分钟 总分 60分

班级 姓名

一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）

1．cos(－75°)的值是(　　)

　　A. B. C. D.

　　答案 C

　　解析 cos(－75°)＝cos(45°－120°)＝cos45°·cos120°＋sin45°sin120°＝×＋×＝.

2．已知α为锐角，β为第三象限角，且cosα＝，sinβ＝－，则cos(α－β)的值为(　　)

　　A．－ B．－ C. D.

　　答案 A

　　解析 ∵α为锐角，且cosα＝，∴sinα＝＝.∵β为第三象限角，且sinβ＝－，

∴cosβ＝－＝－，∴cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝×＋×＝－.故选A.

3．已知锐角α，β满足cosα＝，cos(α＋β)＝－，则cos(2π－β)的值为(　　)

　　A. B．－ C. D．－

　　答案 A

解析 ∵α，β为锐角，cosα＝，cos(α＋β)＝－，∴sinα＝，sin(α＋β)＝，∴cos(2π－β)＝cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)·cosα＋sin(α＋β)·sinα＝－×＋×＝.

4．在△ABC中，若sinAsinB

A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形