课时跟踪检测（九） 函数的最大值、最小值

　　层级一　学业水平达标

　　1．函数f(x)＝在[1,5)上(　　)

　　A．有最大值，无最小值　　 B．有最小值，无最大值

　　C．有最大值，也有最小值 D．无最大值，也无最小值

　　解析：选A　函数f(x)＝在[1,5)上是减函数，

　　∴函数f(x)＝有最大值，无最小值．

　　2．下列函数在[1,4 上最大值为3的是(　　)

　　A．y＝＋2 B．y＝3x－2

　　C．y＝x2 D．y＝1－x

　　解析：选A　由函数性质知，B、C中的函数在[1,4 上均为增函数，A、D中的函数在[1,4 上均为减函数，代入端点值，即可求得最值，故选A.

　　3．函数f(x)＝则f(x)的最大值、最小值分别为(　　)

　　A．10,6 B．10,8

　　C．8,6 D．以上都不对

　　解析：选A　当1≤x≤2时，8≤2x＋6≤10，

　　当－1≤x＜1时，6≤x＋7＜8.

　　∴f(x)min＝f(－1)＝6，f(x)max＝f(2)＝10.

　　4．若函数y＝ax＋1在[1,2 上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是(　　)

　　A．2　　　 B．－2　　　　C．2或－2　　　　D．0

　　解析：选C　当a＞0时，y＝ax＋1在[1,2 上为增函数，

　　∴(2a＋1)－(a＋1)＝a＝2；当a＜0时，y＝ax＋1在[1,2 上为减函数，∴(a＋1)－(2a＋1)＝－a＝2，即a＝－2.故a＝2或－2.

　　5．函数f(x)＝－x2＋6x＋8在[－2,1 上的最大值是(　　)

　　A．－8 B．13 C．17 D．8

　　解析：选B　f(x)＝－x2＋6x＋8＝－(x－3)2＋17，

　　∴函数f(x)在[－2,1 上是增函数，

∴f(x)的最大值为f(1)＝13.