学业分层测评(三)

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、填空题

　　1．已知f(x)＝x2，则f′(－2)＝________.

　　【解析】　f′(x)＝2x，∴f′(－2)＝2×(－2)＝－4.

　　【答案】　－4

　　2．若函数f(x)＝，则f′(8)＝________.

　　【解析】　f′(x)＝(x)′＝x－，则f′(8)＝×(23)－＝×2－2＝.

　　【答案】　

　　3．已知f(x)＝xz(z为常数)，若f′(－1)＝－4，则z的值是________．

　　【解析】　f′(x)＝zxz－1，由f′(－1)＝－4，得z·(－1)z－1＝－4，所以z＝4.

　　【答案】　4

　　4．点P在曲线y＝上，曲线在该点处的切线倾斜角为135°，则点P的坐标为________．

　　【解析】　y′＝(4x－2)′＝－8x－3，

　　设点P(x0，y0)，依题意得

　　－8x＝tan 135°＝－1，∴x0＝2.

　　又P(x0，y0)在曲线y＝上，∴y0＝1.

　　【答案】　(2,1)

　　5．曲线y＝x2的平行于直线x－y＋1＝0的切线方程为________．

【解析】　∵y′＝x，设切点坐标为，