课时分层作业(十三)　直线与平面垂直的性质

平面与平面垂直的性质

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

　　一、选择题

　　1．△ABC所在的平面为α，直线l⊥AB，l⊥AC，直线m⊥BC，m⊥AC，则直线l，m的位置关系是(　　)

　　A．相交　　　　 B．异面

　　C．平行 D．不确定

　　C　[因为l⊥AB，l⊥AC且AB∩AC＝A，

　　所以l⊥平面ABC.

　　同理可证m⊥平面ABC，

　　所以l∥m，故选C.]

　　2．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出如下命题：

　　①若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；

　　②若α⊥β，且n⊥β，n⊥m，则m⊥α；

　　③若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α；

　　④若α⊥β，m∥α，则m⊥β.

　　其中正确命题的个数为 (　　)

　　A．1　 B．2 C．3　　 D．4

B　[根据平面与平面垂直的性质知①正确；②中，m还可能在α内或m∥α或m与α斜交，不正确；③中，α⊥β，m⊥β，m⊄α时，只可能有m∥α，正确；④中，m与β的位置关系可能是m∥β或m⊂β或m与β相交，不正确．综上