2.1.3　函数的简单性质

第一课时　单调性

　　1．下列函数：①y＝2x；②y＝|x|；③y＝x3；④y＝x0；⑤y＝x2.其中在(－∞，0)上为单调减函数的序号是__________．

　　2．若函数f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的单调减函数，则a的取值范围是__________．

　　3．如果函数f(x)在[a，b]上是单调增函数，则对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，下列结论中正确的个数是__________．

　　①>0

　　②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0

　　③f(a)

　　④>0

　　4．如果函数y＝5x2＋mx＋4在区间(－∞，－1]上是单调减函数，在区间[－1，＋∞)上是单调增函数，则m＝__________.

　　5．求f(x)＝－x2＋4x在[0,5]上的最大值和最小值．

　　课堂巩固

　　1．二次函数f(x)＝x2－6x＋3，有下列结论：①f(x)是单调增函数；②f(x)是单调减函数；③f(x)在(－∞，0)上是单调减函数；④f(x)在(－∞，0)上是单调增函数．其中正确的个数是__________．

　　2．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时为单调增函数，当x∈(－∞，－2]时为单调减函数，则f(1)＝__________.

　　3．若函数f(x)在[a，b]上是单调函数，则f(x)在[a，b]上的最大值与最小值之差为__________．

　　4．已知函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象如下图：

　　则函数y＝f(x)的单调增区间是__________．

　　函数y＝g(x)的单调减区间是__________．

　　5．设f(x)是定义在A上的单调减函数，且f(x)>0，则下列函数中为单调增函数的序号是__________．

①y＝3－f(x)　②y＝1＋　③y＝[f(x)]2④y＝1－