高中数学 正弦定理、余弦定理的应用

（答题时间：40分钟）

　1. 三角形的三边长为连续自然数，且最大角是钝角，那么这个三角形的最小边为 。

2. （广东高考）在中，角所对应的边分别为，已知，则 。

3. 已知△ABC中，3（＋）·＝42，则＝ 。

　4. 在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边，如果（a2＋b2）sin（A－B）＝（a2－b2）sin（A＋B），试判断该三角形的形状。

5. 在△ABC中，a2+c2=2b2，其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边长。

　　（1）求证：B≤；（2）若，且A为钝角，求A。

　6. （北京高考）在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A。

　　（I）求cosA的值； （II）求c的值。

　7. 有两个高度都为b米的两个测角仪AB和CD，水平距离为a米，测得气球E在它们的正西方向的上空仰角分别是是α和β，试用表示出气球的高度。