课时分层作业(十七)　常数与幂函数的导数　导数公式表

　　(建议用时：40分钟)

　　[基础达标练]

　　1．已知f(x)＝，则f ′(3)＝(　　)

　　A．－　　　 B．－

　　C． D．

　　B　[∵f(x)＝，∴f ′(x)＝－，∴f ′(3)＝－＝－，故选B.]

　　2．已知f(x)＝ln x，则f ′(e)＝(　　)

　　A．0 B．

　　C．1 D．e

　　B　[∵f(x)＝ln x，∴f ′(x)＝，则f ′(e)＝，故选B.]

　　3．已知f(x)＝xα(α∈Q)，若f ′(－1)＝4，则α等于(　　)

　　A．3 B．－3

　　C．4 D．－4

　　D　[∵f(x)＝xα，∴f ′(x)＝αxα－1.

　　∴f ′(－1)＝α(－1)α－1＝4.

　　∴α＝－4.]

　　4．已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为(　　)

　　A． B．－

　　C．－e D．e

D　[y′＝ex，设切点为(x0，y0)，则