2018-2019学年北师大版选修4-5 实数大小的比较 课时作业

A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1. 设m＝a＋2b，n＝a＋b2＋1，则(　D　)

　　A. m>n　 B. m≥n　

　　C. m

　　[解析]　m－n＝a＋2b－(a＋b2＋1)＝2b－b2－1＝－(b－1)2≤0，故选D.

　　2. 设a＝，b＝，c＝log3，则a、b、c的大小关系是(　B　)

　　A. a

　　C. b

　　[解析]　∵a＝，b＝，c＝log3＝，

　　∵y＝x单调递减且<<，

　　∴a>b>c.

　　3. 若a≠2或b≠－1，则M＝a2＋b2－4a＋2b的值与－5的大小关系是(　A　)

　　A. M>－5 B. M<－5

　　C. M＝－5 D. 不确定

　　[解析]　∵M－(－5)＝a2－4a＋4＋b2＋2b＋1

　　＝(a－2)2＋(b＋1)2>0，∴M>－5.

　　4. x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围(　D　)

　　A. (－∞，2] B. [2，＋∞)

　　C. [3，＋∞) D. (－∞，3]

　　[解析]　x>1则x－1>0，x＋＝x－1＋＋1≥3.

　　∴a≤3，故选D.

　　5. 已知下列不等式：①x2＋3>2x(x∈R)，②a5＋b5>a3b2＋a2b3(ab∈R)，③a2＋b2≥2(a－b－1). 其中正确的个数为(　C　)

　　A. 0 B. 1

　　C. 2 D. 3

[解析]　①x2＋3－2x＝(x－1)2＋2>0，故①成立.