*§6　正态分布

A组

1.下列函数是正态分布密度函数的是(　　)

A.f(x)=1/√2πσ e^("-" ("(" x"-" μ")" ^2)/(2σ^2 )),μ和σ(σ>0)都是实数

B.f(x)=√2π/2π e^("-" x^2/2)

C.f(x)=1/(2√2π) e^("-" ("(" x"-" 1")" ^2)/4)

D.f(x)=1/√2π e^(x^2/2)

解析:根据正态分布密度函数f(x)=1/(σ√2π) e^("-" ("(" x"-" μ")" ^2)/(2σ^2 ))进行判断.

答案:B

2.设随机变量ξ服从正态分布N(2,9),若P(ξ>c+1)=P(ξ

　　A.1 B.2 C.3 D.4

解析:因为ξ~N(2,9),所以正态密度曲线关于x=2对称,又概率表示它与x轴所围成的面积,

　　所以("(" c+1")" +"(" c"-" 1")" )/2=2,所以c=2.

答案:B

3.服从正态分布N(0,1)的随机变量X在区间(-2,-1)和(1,2)内取值的概率分别为P1,P2,则(　　)

A.P1>P2 B.P1

C.P1=P2 D.不确定

解析:∵X~N(0,1),∴正态曲线关于y轴对称.

　　∴随机变量在(-2,-1)和(1,2)内取值的概率相等,即P1=P2.

答案:C

4.已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ<0)=(　　)

A.0.16 B.0.32

C.0.68 D.0.84

解析:由ξ~N(2,σ2),可知正态曲线的对称轴为直线x=2,易知P(ξ<0)=P(ξ>4)=1-P(ξ≤4)=1-0.84=0.16.

答案:A