第三章　数系的扩充与复数的引入

3．1　数系的扩充与复数的引入

3．1.1　实数系

3．1.2　复数的引入

第1课时　复数系

1．以3i－的虚部为实部，以3i2＋i的实部为虚部的复数是(　　)．

A．3－3i B．3＋i

C．－＋i D.＋i

解析　3i－的虚部为3,3i2＋i＝－3＋i的实部为－3，故选A.

答案　A

2．若复数cos θ＋isin θ和sin θ＋icos θ相等，则θ值为 (　　)．

A. B.或π

C．2kπ＋(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)

解析　由复数相等定义得∴tan θ＝1，

∴θ＝kπ＋(k∈Z)．

答案　D

3．下列命题中

①若x，y∈C，则x＋yi＝2＋i的充要条件是x＝2，y＝1；

②纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；

③若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z2＝z3.

正确的命题个数是(　　)．

A．0 B．1 C．2 D．3