2019-2020学年人教A版必修3 第二章 2.2 2.2.2 第2课时 标准差 作业

　　A级：基础巩固练

　　一、选择题

　　1．与原数据单位不一样的是(　　)

　　A．众数 B．平均数 C．标准差 D．方差

　　答案　D

　　解析　由方差的意义可知，方差与原数据单位不一致．

　　2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田，这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，...，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(　　)

　　A．x1，x2，...，xn的平均数 B．x1，x2，...，xn的标准差

　　C．x1，x2，...，xn的最大值 D．x1，x2，...，xn的中位数

　　答案　B

　　解析　平均数和中位数都能反映一组数据的集中趋势，而且平均数能反映一组数据的平均水平；标准差和方差都能反映一组数据的稳定程度．

　　3．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，...，x10，其平均数和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为(　　)

　　A.，s2＋1002 B.＋100，s2＋1002

　　C.，s2 D.＋100，s2

　　答案　D

　　解析　解法一：因为每个数据都加上100，所以平均数也增加100，而离散程度保持不变，即方差不变．

　　解法二：由题意知x1＋x2＋...＋x10＝10，s2＝×[(x1－)2＋(x2－)2＋...＋(x10－)2]，则所求平均数＝×[(x1＋100)＋(x2＋100)＋...＋(x10＋100)]＝×(10＋10×100)＝＋100，

所求方差为×[(x1＋100－)2＋(x2＋100－)2＋...＋(x10＋100－)2]＝×[(x1－)2＋(x2－)2＋...＋(x10－)2]＝s2.