第二章 2.1 2.2.1
一、选择题
1.关于综合法和分析法的说法错误的是( C )
A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法
B.综合法又叫顺推证法或由因导果法
C.综合法和分析法都是因果分别互推的"两头凑"法
D.分析法又叫逆推证法或执果索因法
[解析] 综合法是由因导果,分析法是执果索因,故选项C错误.
2."对任意角θ,都有cos4 θ-sin4 θ=cos2 θ"的证明过程:"cos4 θ-sin4 θ=(cos2 θ-sin2 θ)(cos2 θ+sin2 θ)=cos2 θ-sin2 θ=cos2 θ"应用了( B )
A.分析法
B.综合法
C.综合法与分析法结合使用
D.间接证法
[解析] 证明过程是利用已有的公式顺推得到要证明的等式,因此是综合法.
3.若a
A.< B.a+>b+
C.b+>a+ D.<
[解析] ∵a,
又∵b>a,∴b+>a+.
4.p=+,q=·(m、n、a、b、c、d均为正数),则p、q的大小为( B )
A.p≥q B.p≤q
C.p>q D.不确定
[解析] q=≥=+=p.
5.已知函数f(x)=x,a、b∈R+,A=f,B=f(),C=f,则A、B、C的大小关系为( A )