2.3　直线和圆的极坐标方程

　2.4　曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化

*2.5　圆锥曲线统一的极坐标方程

1.若极坐标方程为ρ=ρ(θ)满足ρ(θ)=ρ(π-θ),则ρ=ρ(θ)表示的图形(　　)

A.关于极轴对称 B.关于极点对称

C.关于直线θ=对称 D.不确定

答案:C

2.极坐标方程ρ2cos θ-ρ=0的直角坐标方程为(　　)

A.x2+y2=0或y=1 B.x=1

C.x2+y2=0或x=1 D.y=1

解析:∵ρ(ρcos θ-1)=0,

　　∴ρ==0或ρcos θ=x=1.

答案:C

3.圆心在点(-1,1)处,且过原点的圆的极坐标方程是 (　　)

A.ρ=2(sin θ-cos θ) B.ρ=2(cos θ-sin θ)

C.ρ=2sin θ D.ρ=2cos θ

解析:如图所示,圆的半径为,

　　∴圆的直角坐标方程为(x+1)2+(y-1)2=2,

　　即x2+y2=-2(x-y),化为极坐标方程,

　　得ρ2=-2(ρcos θ-ρsin θ),

　　即ρ=2(sin θ-cos θ).

答案:A

4.在极坐标系中,与圆ρ=4cos θ相切的一条直线方程为(　　)

A.ρsin θ=4 B.ρcos θ=2

C.ρcos θ=4 D.ρcos θ=-4

解析:圆的极坐标方程可化为直角坐标方程(x-2)2+y2=4,四个选项所对应的直线方程分别为y=4,x=2,x=4,x=-4,故选C.

答案:C