[学业水平训练]

　　一个人骑自行车行驶速度为v1，风速为v2，则逆风行驶的速度的大小为(　　)

　　A．v1－v2 B．v1＋v2

　　C．|v1|－|v2| D.

　　解析：选C.根据速度的合成可知．

　　若\s\up6(→(→)＝(2，2)，\s\up6(→(→)＝(－2，3)分别表示F1，F2，则|F1＋F2|为(　　)

　　A．(0，5) B．25

　　C．2 D．5

　　解析：选D.∵F1＋F2＝(0，5)，

　　∴|F1＋F2|＝＝5.

　　过点A(2，3)且垂直于向量a＝(2，1)的直线方程为(　　)

　　A．2x＋y－7＝0 B．2x＋y＋7＝0

　　C．x－2y＋4＝0 D．x－2y－4＝0

　　解析：选A.设所求直线上任一点P(x，y)，则\s\up6(→(→)⊥a.

　　又∵\s\up6(→(→)＝(x－2，y－3)，

　　∴2(x－2)＋(y－3)＝0，

　　即所求的直线方程为2x＋y－7＝0.

　　若Ai(i＝1，2，3，4，...，n)是△AOB所在的平面内的点，且\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→).

　　给出下列说法：

　　①|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|＝...＝|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|；

　　②|\s\up6(→(→)|的最小值一定是|\s\up6(→(→)|；

　　③点A、Ai在一条直线上．

　　其中正确的个数是(　　)

　　A．0个 B．1个

　　C．2个 D．3个

　　解析：选B.由\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)，

　　可得(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))·\s\up6(→(→)＝0，即\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，

　　所以\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，即点Ai在边OB过点A的垂线上．

　　故三个命题中，只有③正确，选B.

　　5．O为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))·(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－2\s\up6(→(→))＝0，则△ABC是(　　)

　　A．以AB为底边的等腰三角形

　　B．以BC为底边的等腰三角形

　　C．以AB为斜边的直角三角形

　　D．以BC为斜边的直角三角形

解析：选B.因为\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－2\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，所以\s\up6(→(→)·(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝0，