一、选择题

　　1．极坐标方程分别是ρ＝cos θ和ρ＝sin θ的两个圆的圆心距是(　　)

　　A．2 B. C．1 D.

　　解析： 选D　ρ＝cos θ表示以为圆心，为半径的圆，ρ＝sin θ表示以为圆心，为半径的圆．所求圆心距为 ＝.

　　2．在极坐标系中，圆心在(，π)且过极点的圆的方程为(　　)

　　A．ρ＝2cos θ B．ρ＝－2cos θ

　　C．ρ＝2sin θ D．ρ＝－2sin θ

　　解析： 选B　如图所示，已知圆心为P(，π)，在圆上任找一点M(ρ，θ)，延长OP与圆交于点Q，则∠OMQ＝90°， 在Rt△OMQ中，OM＝OQ·cos∠QOM，∴ρ＝2cos(π－θ)，即ρ＝－2cos θ.

　　3．在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ＝4sin θ，过点作曲线C的切线，则切线长为(　　)

　　A．4 B. C．2 D．2

　　解析：选C　ρ＝4sin θ化为普通方程为x2＋(y－2)2＝4，点化为直角坐标为(2，2)，切线长、圆心到定点的距离及半径构成直角三角形，由勾股定理：切线长为＝2.

　　4．极坐标方程ρ＝2sin的图形是(　　)．

　　 解析： 选C　∵ρ＝2sin＝2sin θ·cos＋2cos θ·sin＝(sin θ＋cos θ)，∴ρ2＝ρsin θ＋ρcos θ，∴x2＋y2＝x＋y，∴2＋2＝1，∴圆心的坐标为.结合四个图形，可知选C.

　　二、填空题

5．若曲线的极坐标方程为ρ＝2sin θ＋4cos θ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________．