1.3 组合

一、单选题

1．6张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取4张排成一排，可以组成不同的4位奇数的个数为（ ）

A．180 B．126 C．93 D．60

【答案】B

【解析】

试题分析：如果个位数是1，则有A_5^3种，如果个位数是3，则有(A_3^3+C_3^2 A_3^3+C_3^1 C_3^1)×2，

所以共有A_5^3+(A_3^3+C_3^2 A_3^3+C_3^1 C_3^1)×2=126种.

考点：排列问题.

2．2010年上海世博会某国展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品的不同方案有( )

A．24种 B．48种 C．72种 D．96种

【答案】A

【解析】

3．高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（ ）.

A.16种 B.18种 C.37种 D.48种

【答案】

【解析】略

4．联欢会有歌曲节目4个，舞蹈节目2个，小品节目2个，其中小品节目不能连着演出，舞蹈必须在开头和结尾，有多少种不同的出场顺序（ ）

A．480 B．960 C．720 D．180

【答案】B

【解析】

试题分析：先排舞蹈节目有种排法，然后将歌曲节目排在两个舞蹈节目的中间有种排法，最后将小品节目插入舞蹈节目与歌曲节目之间的5个空中有种排法，所以不同的出场顺序有种，故选B．

考点：排列的应用．