[基础达标]

　　1.将半径为R的球加热，若球的半径增加ΔR，则球的表面积增加ΔS等于(　　)

　　A．8πRΔR B．8πRΔR＋4π(ΔR)2

　　C．4πRΔR＋4π(ΔR)2 D．4π(ΔR)2

　　解析：选B.ΔS＝4π(R＋ΔR)2－4πR2＝8πRΔR＋4π(ΔR)2.

　　2.某质点的运动规律为s＝t2＋3，则在时间段(3，3＋Δt)中的平均速度等于(　　)

　　A．6＋Δt B．6＋Δt＋

　　C．3＋Δt D．9＋Δt

　　解析：选A.v＝＝

　　＝＝6＋Δt.

　　3.已知点P(2，8)是曲线y＝2x2上一点，则P处的瞬时变化率为(　　)

　　A．2 B．4

　　C．6 D．8

　　解析：选D.Δy＝2(2＋Δx)2－2×22＝8Δx＋2(Δx)2，

　　＝＝8＋2Δx，

　　当Δx无限趋近于0时，无限趋近于常数8.

　　4.已知物体的运动方程为s＝t2＋(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选D.＝

　　＝4＋Δt－，

　　当Δt无限趋近于0时，无限趋近于，∴选D.

　　5.物体运动时位移s与时间t的函数关系是s＝－4t2＋16t，此物体在某一时刻的速度为零，则相应的时刻为(　　)

　　A．t＝1 B．t＝2

　　C．t＝3 D．t＝4

　　解析：选B.Δs＝－4(t＋Δt)2＋16(t＋Δt)－(－4t2＋16t)＝16Δt－8t·Δt－4(Δt)2.

　　又因为在某时刻的瞬时速度为零，

　　当Δt趋于0时，＝16－8t－4Δt无限趋近于0.

　　即16－8t＝0，解得t＝2.

6.某日中午12时整，甲车自A处以40 km/h的速度向正东方向行驶，乙车自A处以60 km/h的速度向正西方向行驶，至当日12时30分，两车之间的距离对时间的平均变化率为________．