[学业水平训练]

　　关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是(　　)

　　A．所有的直线都有倾斜角和斜率

　　B．所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率

　　C．直线的倾斜角和斜率有时都不存在

　　D．所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角

　　解析：选B.所有的直线都有倾斜角，因为斜率是倾斜角的正切值，故倾斜角为90°时，斜率不存在，故选B.

　　A(2，1)，B(3，－1)两点连线的斜率为(　　)

　　A．－2 B．－

　　C. D．2

　　解析：选A.kAB＝＝－2.

　　3．已知下列直线的倾斜角，则直线的斜率小于0的是(　　)

　　A．α＝30° B．α＝45°

　　C．α＝75° D．α＝115°

　　解析：选D.因为当0°<α<90°时，k>0；当90°<α<180°时，k<0.

　　直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的斜率的取值范围为(　　)

　　A．[1，＋∞) B．(－∞，＋∞)

　　C．(－∞，1) D．(－∞，1]

　　解析：选D.kAB＝＝－m2＋1≤1，

　　所以直线l的斜率的取值范围为(－∞，1]．

　　如图所示，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则(　　)

　　A．k1＜k2＜k3

　　B．k3＜k1＜k2

　　C．k1＜k3＜k2

　　D．k3＜k2＜k1

　　解析：选C.由图知k2＞k3＞0＞k1.

　　平面直角坐标系中，一条直线的斜率等于，则此直线的倾斜角α等于________．

　　解析：由k＝tan α＝，

　　则α＝60°.

　　答案：60°

　　已知l1⊥l2，直线l1的倾斜角为60°，则直线l2的倾斜角为________．

　　解析：

如图，因为l1⊥l2且l1的倾斜角为60°，则l2的倾斜角为90°＋60°＝150°.