2019-2020学年北师大版选修1-1 双曲线 课时作业

　　1．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点与圆x2＋y2－10x＝0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为(　　)

　　(A)－＝1　　　　　　 (B)－＝1

　　(C)－＝1 (D)－＝1

　　A　解析：因为圆x2＋y2－10x＝0的圆心为(5，0)，所以c＝5，又双曲线的离心率等于，所以a＝，b＝2，故选A.

　　2．已知F1，F2分别是双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且与x轴垂直的直线与双曲线左支交于点M，N，已知△MF2N是等腰直角三角形，则双曲线的离心率是(　　)

　　(A) (B)2

　　(C)1＋ (D)2＋

　　C　解析：由已知得＝2c，即c2－2ac－a2＝0，所以e2－2e－1＝0，解得e＝1±，又e＞1，所以e＝1＋，故选C.

　　3．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的焦距为10，点P(2，1)在C的一条渐近线上，则C的方程为(　　)

　　(A)－＝1 (B)－＝1

　　(C)－＝1 (D)－＝1

　　A　解析：依题意

　　解得

　　∴双曲线C的方程为－＝1.故选A.

　　4．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的焦点为F1，F2，点P是双曲线C上的一点，∠PF1F2＝15°，∠PF2F1＝105°，则该双曲线的离心率为(　　)

(A) (B)