3.1.1　方程的根与函数的零点

时间：45分钟　　分值：100分

一、选择题(每小题6分，共计36分)

1．函数y＝x2－bx＋1有二重零点，则b的值为(　　)

A．2 B．－2

C．±2 D．不存在

解析：函数有二重零点，

即方程x2－bx＋1＝0有两个相等实根，

∴Δ＝0，即Δ＝b2－4＝0.

∴b2＝4，b＝±2.

答案：C

2．已知曲线y＝()x与y＝x的交点的横坐标是x0，则x0的取值范围是(　　)

A．(0，) B.

C．(，1) D．(1,2)

解析：设f(x)＝()x－x，

则f(0)＝1>0，

f()＝()－＝－<0，

f(1)＝－1<0, f(2)＝()2－2<0，

显然只有f(0)·f()<0，选A.

答案：A

3．函数f(x)＝lnx－的零点的个数是(　　)