1.3　空间几何体的表面积与体积

1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积

课后篇巩固探究

A组　基础巩固

1.圆台的上、下底面半径分别是3和4,母线长为6,则其表面积等于(　　)

A.72 B.42π C.67π D.72π

解析S圆台表=S圆台侧+S上底+S下底=π(3+4)·6+π·32+π·42=67π.

答案C

2.若一圆柱与圆锥的高相等,且轴截面面积也相等,那么圆柱与圆锥的体积的比值为(　　)

A.1 B.1/2 C.√3/2 D.3/4

解析设圆柱底面半径为R,圆锥底面半径为r,高都为h,由已知得2Rh=rh,

　　∴r=2R,

　　V柱∶V锥=πR2h∶1/3πr2h=3∶4,故选D.

答案D

3.若一个圆台的正视图如图所示,则其侧面积等于(　　)

A.6 B.6π

C.3√5π D.6√5π

解析圆台的两底面半径分别是1,2,高为2,

　　则母线长为√(2^2+1^2 )=√5,

　　则其侧面积等于π(1+2)×√5=3√5π.

答案C

4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(　　)