[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．在△ABC中，a＝7，c＝5，则sin A∶sin C的值是(　　)

A. B.

C. D.

解析：由正弦定理得sin A∶sin C＝a∶c＝7∶5＝.

答案：A

2．在△ABC中，A＝30°，a＝3，则△A BC的外接圆半径是(　　)

A. B．3

C．3 D．6

解析：△ABC的外接圆直径2R＝＝＝6，∴R＝3.

答案：B

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则c＝(　　)

A. B．1

C. D．2

解析：C＝180°－105°－45°＝30°，由正弦定理：＝，得c＝·sin C＝·sin 30°＝2.

答案：D

4．以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是(　　)

A．在△ABC中，a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C

B．在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝b

C．在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B；若A＞B，则sin A＞sin B都成立

D．在△ABC中，＝

解析：对于A：a∶b∶c＝2Rsin A∶2Rsin B∶2Rsin C＝sin A∶sin B∶sin C，∴A正确．对于B：∵sin 2B＝sin(π－2B)，∴sin 2A＝sin(π－2B)也成立，此时2A＝π－2B，∴A＋B＝，∴A＝B不一定成立，∴a＝b不一定成立．∴B不正确．对于C：①若A，B均为锐角，结论显然成立．