课时跟踪检测（十四） 向量的概念及表示

　　层级一　学业水平达标

　　1．有下列说法：

　　①若向量a与向量b不平行，则a与b方向一定不相同；

　　②若向量，满足||>||，且与同向，则>；

　　③若a≠b，则a一定不与b共线；

　　④由于零向量方向不确定，故其不能与任何向量平行．

　　其中，正确说法的个数是________．

　　解析：对于①，由共线向量的定义知，两向量不平行，方向一定不相同，故①正确；对于②，因为向量不能比较大小，故②错误；对于③，两个向量不相等，可能是长度不同，方向可以相同或相反，所以a与b有共线的可能，故③不正确；对于④，因为零向量与任一向量平行，故④错误．

　　答案：1

　　2. 设a0，b0是两个单位向量，则|a0|＋|b0|＝________.

　　解析：因为a0，b0是单位向量，|a0|＝1，|b0|＝1，

　　所以|a0|＋|b0|＝2.

　　答案：2

　　3．下图中，小正方形的边长为1，则||＝______；||＝________；||＝________.

　　解析：根据勾股定理可得||＝3，||＝，

　　||＝2.

　　答案：3　　2

　　4.如图所示，D，E，F分别是△ABC的三边AB，BC，AC的中点，则与向量相等的向量为________．

　　解析：大小相等、方向相同的向量才是相等向量．

　　答案：与

5.如图所示，已知AD＝3，B，C是线段AD的两个三等分点，分别