3.1 回归分析的基本思想及其初步应用

[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．下列各关系中是相关关系的是 (　　)

①路程与时间、速度的关系；②加速度与力的关系；③产品成本与产量的关系；④圆周长与圆面积的关系；⑤广告费支出与销售额的关系．

A．①②④ B．①③⑤

C．③⑤ D．③④⑤

解析：①②④都是确定的函数关系．

答案：C

2．下列关于残差的叙述正确的是(　　)

A．残差就是随机误差

B．残差就是方差

C．残差都是正数

D．残差可用来判断模型拟合的效果

解析：由残差的相关知识可知D正确．

答案：D

3．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)得到的回归直线方程为\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)，那么下列说法中不正确的是(　　)

A．直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)必经过点(\s\up6(－(－)，\s\up6(－(－))

B．直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)中的一个点

C．直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)的斜率为\s\up6(－(x,\s\up6(－)

D．直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)的纵截距为－\s\up6(^(^)

解析：由用最小二乘法求回归直线方程的公式可知，A，C，D都正确，B不正确，回归直线可以不经过样本数据中的任何一个点．故应选B.

答案：B

4．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)

A.\s\up6(^(^)＝0.4x＋2.3 B.\s\up6(^(^)＝2x－2.4