1.2 排列

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设三位数，若以为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数有(　　)

A．45个 B．81个 C．165个 D．216个

【答案】C

【解析】

试题分析：要能构成三角形的边长，显然均不为0。即

（1）若构成等边三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中三个数码都相同，所以

（2）若构成等腰（非等边）三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中只有2个不同数码.设为，注意到三角形腰与底可以置换，所以可取的数码组共有组.但当大数为底时，设，必须满足。此时，不能构成三角形的数码是

a 9 8 7 6 5 4 3 2 1 b 4，3

2，1 4，3

2，1 3，2

1 3，2

1 1，2 1，2 1 1 共20种情况。 同时，每个数码组中的二个数码填上三个数位，有种情况。

故. 综上，.

考点：排列组合问题.

2．安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同的安排方法种数为（ ）

A．72 B．96 C．120 D．156

【答案】B

【解析】

试题分析：由题可先安排丁至少要有两天连续安排有5种，再选一天有4种，但有重